Atrisiniet frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Izrēķināt

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 32=4^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 10-4\sqrt{2} ar \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Reiziniet -4 un 2, lai iegūtu -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Daliet katru 10\sqrt{2}-8 locekli ar 2, lai iegūtu 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$