Atrisiniet frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 5 un iegūstiet 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 5 un iegūstiet 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Reiziniet 7776 un 100000, lai iegūtu 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 3 un iegūstiet 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 4 un iegūstiet 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Reiziniet 64 un 50625, lai iegūtu 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Aprēķiniet 48 pakāpē 2 un iegūstiet 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Reiziniet 3240000 un 2304, lai iegūtu 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Saīsiniet 155520000 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Attiecībā uz jebkuru skaitli a, izņemot 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Konstanta locekļa atvasinājums ir 0.

$$0$$