Atrisiniet 1-i/3+i

$$\frac { 1 - i } { 3 + i }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 1-i un 3-i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{3-i-3i-1}{10}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 3-i-3i-1.

$$\frac{3-1+\left(-1-3\right)i}{10}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 3-1+\left(-1-3\right)i.

$$\frac{2-4i}{10}$$

Daliet 2-4i ar 10, lai iegūtu \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1-i}{3+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 1-i un 3-i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{3-i-3i-1}{10})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 3-i-3i-1.

$$Re(\frac{3-1+\left(-1-3\right)i}{10})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 3-1+\left(-1-3\right)i.

$$Re(\frac{2-4i}{10})$$

Daliet 2-4i ar 10, lai iegūtu \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i reālā daļa ir \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$