Atrisiniet 1-2x/2x^2-9x+10+x-5/x-2-x+1/2x-5

$$\frac { 1 - 2 x } { 2 x ^ { 2 } - 9 x + 10 } + \frac { x - 5 } { x - 2 } - \frac { x + 1 } { 2 x - 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 2x^{2}-9x+10.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-2\right)\left(2x-5\right) un x-2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Reiziniet \frac{x-5}{x-2} reiz \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Tā kā \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} un \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Saīsiniet x-2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Tā kā \frac{2x-13}{2x-5} un \frac{x+1}{2x-5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2x-13-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x-13-x-1.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Paplašināt

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 2x^{2}-9x+10.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-2\right)\left(2x-5\right) un x-2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Reiziniet \frac{x-5}{x-2} reiz \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Tā kā \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} un \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Saīsiniet x-2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Tā kā \frac{2x-13}{2x-5} un \frac{x+1}{2x-5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2x-13-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x-13-x-1.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$