Atrisiniet 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Izrēķināt (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Saīsiniet 3m-2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Salīdzināt -\frac{1}{2} un 0.

$$\text{true}$$

Atrast m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Atrisinājuma darbības

Dalījumu ir negatīvs, -\frac{3m}{2}+1 un 3m-2 ir jābūt pretstats zīmes. Apsveriet gadījumu, kur vērtība -\frac{3m}{2}+1 ir pozitīva, bet vērtība 3m-2 ir negatīva.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Apsveriet gadījumu, kur vērtība 3m-2 ir pozitīva, bet vērtība -\frac{3m}{2}+1 ir negatīva.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$m\neq \frac{2}{3}$$