Atrisiniet 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x+y}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-y un \left(x+y\right)\left(x-y\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+y\right)\left(x-y\right). Reiziniet \frac{1}{x-y} reiz \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Tā kā \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} un \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Saīsiniet x-y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{x+y}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$