Atrisiniet 1/x-x^2-1/x+x^2

$$\frac { 1 } { x - x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x + x ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{1-x^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x-x^{2}. Sadaliet reizinātājos x+x^{2}.

$$\frac{1}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(-x+1\right) un x\left(x+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+1\right)\left(-x+1\right). Reiziniet \frac{1}{x\left(-x+1\right)} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{1}{x\left(x+1\right)} reiz \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}$$

Tā kā \frac{x+1}{x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} un \frac{-x+1}{x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x+1-\left(-x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+1-\left(-x+1\right).

$$\frac{x+1+x-1}{x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1+x-1.

$$\frac{2x}{x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}$$

Paplašiniet \left(x+1\right)\left(-x+1\right).

$$\frac{2}{-x^{2}+1}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{4x}{\left(1-x^{2}\right)^{2}}$$