Atrisiniet 1/x-5+9/x+9=10/x^2+4x-45

$$\frac { 1 } { x - 5 } + \frac { 9 } { x + 9 } = \frac { 10 } { x ^ { 2 } + 4 x - 45 }$$

Atrast x

$$x = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} = 4,6$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -9,5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(x+9\right), kas ir mazākais x-5,x+9,x^{2}+4x-45 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x+9+\left(x-5\right)\times 9=10$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-5 ar 9.

$$x+9+9x-45=10$$

Savelciet x un 9x, lai iegūtu 10x.

$$10x+9-45=10$$

Atņemiet 45 no 9, lai iegūtu -36.

$$10x-36=10$$

Pievienot 36 abās pusēs.

$$10x=10+36$$

Saskaitiet 10 un 36, lai iegūtu 46.

$$10x=46$$

Daliet abas puses ar 10.

$$x=\frac{46}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{46}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{23}{5}$$