Atrisiniet 1/x-3-1x-3

$$\frac { 1 } { x - 3 } - 1 x - 3$$

Izrēķināt

$$\frac{10-x^{2}}{x-3}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -x-3 reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

Tā kā \frac{1}{x-3} un \frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right).

$$\frac{1-x^{2}+3x-3x+9}{x-3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1-x^{2}+3x-3x+9.

$$\frac{10-x^{2}}{x-3}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{-x^{2}+6x-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet -x-3 reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

Tā kā \frac{1}{x-3} un \frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x^{2}+3x-3x+9}{x-3})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1-x^{2}+3x-3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-x^{2}}{x-3})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+10)-\left(-x^{2}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}+10\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+10\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}-3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}x^{0}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{-2x^{1+1}-3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{-2x^{2}+6x^{1}-\left(-x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{-2x^{2}+6x^{1}-\left(-x^{2}\right)-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{2}+6x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Atņemiet -1 no -2.

$$\frac{-x^{2}+6x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}+6x-10x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}+6x-10\times 1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{-x^{2}+6x-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$