Atrisiniet 1/x-2+x/-x+2=

$$\frac { 1 } { x - 2 } + \frac { x } { - x + 2 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{x-1}{2-x}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-2 un -x+2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-2. Reiziniet \frac{x}{-x+2} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{1}{x-2}+\frac{-x}{x-2}$$

Tā kā \frac{1}{x-2} un \frac{-x}{x-2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1-x}{x-2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-2 un -x+2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x-2. Reiziniet \frac{x}{-x+2} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-2}+\frac{-x}{x-2})$$

Tā kā \frac{1}{x-2} un \frac{-x}{x-2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x}{x-2})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)-\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{-x^{1}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{-x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{-x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{1}\right)-x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(2-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Atņemiet -1 no -1 un 1 no 2.

$$\frac{x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$