Atrisiniet 1/x-1+2=

$$\frac { 1 } { x - 1 } + 2 =$$

Izrēķināt

$$\frac{2x-1}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Tā kā \frac{1}{x-1} un \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{1+2x-2}{x-1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1+2x-2.

$$\frac{-1+2x}{x-1}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Tā kā \frac{1}{x-1} un \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-2}{x-1})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1+2x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+2x}{x-1})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Atņemiet 2 no 2 un -1 no -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$