Atrisiniet 1/x+1/y=2007

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = 2007$$

Atrast x

$$x=-\frac{y}{1-2007y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{2007}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar xy, kas ir mazākais x,y skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$y+x=2007xy$$

Atņemiet 2007xy no abām pusēm.

$$y+x-2007xy=0$$

Atņemiet y no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$x-2007xy=-y$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(1-2007y\right)x=-y$$

Daliet abas puses ar 1-2007y.

$$\frac{\left(1-2007y\right)x}{1-2007y}=-\frac{y}{1-2007y}$$

Dalīšana ar 1-2007y atsauc reizināšanu ar 1-2007y.

$$x=-\frac{y}{1-2007y}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{y}{1-2007y}\text{, }x\neq 0$$

Atrast y

$$y=-\frac{x}{1-2007x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{2007}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar xy, kas ir mazākais x,y skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$y+x=2007xy$$

Atņemiet 2007xy no abām pusēm.

$$y+x-2007xy=0$$

Atņemiet x no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$y-2007xy=-x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(1-2007x\right)y=-x$$

Daliet abas puses ar 1-2007x.

$$\frac{\left(1-2007x\right)y}{1-2007x}=-\frac{x}{1-2007x}$$

Dalīšana ar 1-2007x atsauc reizināšanu ar 1-2007x.

$$y=-\frac{x}{1-2007x}$$

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0.

$$y=-\frac{x}{1-2007x}\text{, }y\neq 0$$