Atrisiniet 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-4. Sadaliet reizinātājos x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-2\right)\left(x+2\right) un \left(x-2\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Reiziniet \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} reiz \frac{x-2}{x-2}. Reiziniet \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} un \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$