Atrisiniet 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-16. Sadaliet reizinātājos 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-4\right)\left(x+4\right) un 2\left(x-4\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Reiziniet \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{1}{2\left(x-4\right)} reiz \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Tā kā \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} un \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Paplašiniet 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$