Atrisiniet 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Atrast w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais w nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 35w, kas ir mazākais w,35 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu w ar w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$w^{2}+2w=35$$

Atņemiet 35 no abām pusēm.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 2 un c ar -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Pieskaitiet 4 pie 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{-2±12}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Daliet 10 ar 2.

$$w=5$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{-2±12}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Daliet -14 ar 2.

$$w=-7$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=5 w=-7$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais w nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 35w, kas ir mazākais w,35 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu w ar w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$w^{2}+2w=35$$

Daliet locekļa x koeficientu 2 ar 2, lai iegūtu 1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Pieskaitiet 35 pie 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Sadaliet reizinātājos w^{2}+2w+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vienkāršojiet.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$w=5 w=-7$$