Atrisiniet 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

Izrēķināt

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{1}{m+n} ar \frac{2}{3m-3n}, reizinot \frac{1}{m+n} ar apgriezto daļskaitli \frac{2}{3m-3n} .

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. m-n un \left(m+n\right)\times 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 2\left(m+n\right)\left(m-n\right). Reiziniet \frac{1}{m-n} reiz \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. Reiziniet \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} reiz \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Tā kā \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} un \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Paplašiniet 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$