Atrisiniet 1/i-3i/1-i

$$\frac { 1 } { i } - \frac { 3 i } { 1 - i }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}i=1,5-2,5i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{i} skaitītāju un saucēju ar imagināro vienību i.

$$\frac{i}{-1}-\frac{3i}{1-i}$$

Daliet i ar -1, lai iegūtu -i.

$$-i-\frac{3i}{1-i}$$

Reiziniet \frac{3i}{1-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+i.

$$-i-\frac{3i\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{3i\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$-i-\frac{-3+3i}{2}$$

Daliet -3+3i ar 2, lai iegūtu -\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i.

$$-i+\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i\right)$$

Saskaitiet -i un \frac{3}{2}-\frac{3}{2}i, lai iegūtu \frac{3}{2}-\frac{5}{2}i.

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}i$$

Reālā daļa

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{i} skaitītāju un saucēju ar imagināro vienību i.

$$Re(\frac{i}{-1}-\frac{3i}{1-i})$$

Daliet i ar -1, lai iegūtu -i.

$$Re(-i-\frac{3i}{1-i})$$

Reiziniet \frac{3i}{1-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+i.

$$Re(-i-\frac{3i\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{3i\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(-i-\frac{-3+3i}{2})$$

Daliet -3+3i ar 2, lai iegūtu -\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i.

$$Re(-i+\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i\right))$$

Saskaitiet -i un \frac{3}{2}-\frac{3}{2}i, lai iegūtu \frac{3}{2}-\frac{5}{2}i.

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{5}{2}i)$$

\frac{3}{2}-\frac{5}{2}i reālā daļa ir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}$$