Atrisiniet 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{a}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a-1 un a\left(a-2\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Reiziniet \frac{1}{a-1} reiz \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Reiziniet \frac{2}{a\left(a-2\right)} reiz \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Tā kā \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} un \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) un \left(a-2\right)\left(a-1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Reiziniet \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} reiz \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Tā kā \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} un \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Saīsiniet \left(a-2\right)\left(a-1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{a}$$

Diferencēt pēc a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Sadaliet reizinātājos a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a-1 un a\left(a-2\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Reiziniet \frac{1}{a-1} reiz \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Reiziniet \frac{2}{a\left(a-2\right)} reiz \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Tā kā \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} un \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) un \left(a-2\right)\left(a-1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Reiziniet \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} reiz \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Tā kā \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} un \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Saīsiniet \left(a-2\right)\left(a-1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Atņemiet 1 no -1.

$$-a^{-2}$$