Atrisiniet 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Atrast x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 36, kas ir mazākais 9,2,4 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 468 ar x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Saskaitiet -2340 un 9, lai iegūtu -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Pievienot 2331 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -5 ar \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Izsakiet -5\times \frac{7x}{2} kā vienu daļskaitli.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Reiziniet -5 un 7, lai iegūtu -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Saskaitiet -6 un 25, lai iegūtu 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 16 ar 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Saīsiniet lielāko kopīgo reizinātāju 2 šeit: 16 un 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Reiziniet 8 un -35, lai iegūtu -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Savelciet 48x un -280x, lai iegūtu -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Savelciet -232x un 1872x, lai iegūtu 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Atņemiet 304 no abām pusēm.

$$1640x=9324-304$$

Atņemiet 304 no 9324, lai iegūtu 9020.

$$1640x=9020$$

Daliet abas puses ar 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Vienādot daļskaitli \frac{9020}{1640} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 820.

$$x=\frac{11}{2}$$