Atrisiniet 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{8} pirms iekavām.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Apsveriet x^{2}-7x-8. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-8. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -8.

$$1,-8 2,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -7.

$$a=-8 b=1$$

Pārrakstiet x^{2}-7x-8 kā \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām izteiksmē x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-8 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Izrēķināt

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$