Atrisiniet 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Atrast x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 1,3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), kas ir mazākais 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 12-4x ar 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Lai atrastu 48-16x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Atņemiet 48 no 10, lai iegūtu -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Savelciet -10x un 16x, lai iegūtu 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5-5x ar 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6-2x ar 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Lai atrastu 18-6x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Atņemiet 18 no 50, lai iegūtu 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Savelciet -50x un 6x, lai iegūtu -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Pievienot 44x abās pusēs.

$$-38+6x+44x=32$$

Savelciet 6x un 44x, lai iegūtu 50x.

$$-38+50x=32$$

Pievienot 38 abās pusēs.

$$50x=32+38$$

Saskaitiet 32 un 38, lai iegūtu 70.

$$50x=70$$

Daliet abas puses ar 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Vienādot daļskaitli \frac{70}{50} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$x=\frac{7}{5}$$