Atrisiniet 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Atrast x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 60, kas ir mazākais 5,3,2,4 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Lai atrastu \frac{1-x}{2}+4 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 45 ar 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Daliet katru 1-x locekli ar 2, lai iegūtu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Lai atrastu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Skaitļa -\frac{1}{2}x pretstats ir \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Savelciet \frac{2}{3}x un \frac{1}{2}x, lai iegūtu \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Tā kā -\frac{1}{2} un \frac{8}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Atņemiet 8 no -1, lai iegūtu -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -60 ar \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Izsakiet -60\times \frac{7}{6} kā vienu daļskaitli.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Reiziniet -60 un 7, lai iegūtu -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Daliet -420 ar 6, lai iegūtu -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Izsakiet -60\left(-\frac{9}{2}\right) kā vienu daļskaitli.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Reiziniet -60 un -9, lai iegūtu 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Daliet 540 ar 2, lai iegūtu 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Savelciet 12x un -70x, lai iegūtu -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Pievienot 45x abās pusēs.

$$-58x+270+45x=45$$

Savelciet -58x un 45x, lai iegūtu -13x.

$$-13x+270=45$$

Atņemiet 270 no abām pusēm.

$$-13x=45-270$$

Atņemiet 270 no 45, lai iegūtu -225.

$$-13x=-225$$

Daliet abas puses ar -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Daļskaitli \frac{-225}{-13} var vienkāršot uz \frac{225}{13} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{225}{13}$$