Atrisiniet 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Atrast x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Reiziniet abas puses ar 5.

$$e^{6x}=20$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Daliet abas puses ar 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$