Atrisiniet 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Reiziniet 1 un 4+3i, lai iegūtu 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Daliet 4+3i ar 25, lai iegūtu \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Reālā daļa

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{4-3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Reiziniet 1 un 4+3i, lai iegūtu 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Daliet 4+3i ar 25, lai iegūtu \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i reālā daļa ir \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$