Atrisiniet 1/4x^2+4=0

$$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 4 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$\frac{1}{4}x^{2}=-4$$

Reiziniet abās puses ar 4, abpusēju \frac{1}{4} vērtību.

$$x^{2}=-4\times 4$$

Reiziniet -4 un 4, lai iegūtu -16.

$$x^{2}=-16$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4i x=-4i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{4}x^{2}+4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{1}{4}, b ar 0 un c ar 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\times 4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\times 4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\times \frac{1}{4}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}}, ja ± ir pluss.

$$x=4i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-4i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4i x=-4i$$