Atrisiniet 1/4(x-2)(2x+3)-4(2x+1)(2x-1)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) ( 2 x + 3 ) - 4 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )$$

Izrēķināt

$$-\frac{31x^{2}}{2}-\frac{x}{4}+\frac{5}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar x-2.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un -2, lai iegūtu \frac{-2}{4}.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{-2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru \frac{1}{4}x-\frac{1}{2} locekli reizinot ar katru 2x+3 locekli.

$$\frac{1}{4}x\times 2x+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 2+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 2, lai iegūtu \frac{2}{4}.

$$\frac{2}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 3, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Savelciet \frac{3}{4}x un -x, lai iegūtu -\frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Izsakiet -\frac{1}{2}\times 3 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Daļskaitli \frac{-3}{2} var pārrakstīt kā -\frac{3}{2} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4 ar 2x+1.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\left(-8x-4\right)\left(2x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru -8x-4 locekli reizinot ar katru 2x-1 locekli.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+8x-8x+4$$

Savelciet 8x un -8x, lai iegūtu 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+4$$

Savelciet \frac{1}{2}x^{2} un -16x^{2}, lai iegūtu -\frac{31}{2}x^{2}.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+4$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{8}{2}.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\frac{8}{2}$$

Tā kā -\frac{3}{2} un \frac{8}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{2}$$

Saskaitiet -3 un 8, lai iegūtu 5.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}$$

Paplašināt

$$-\frac{31x^{2}}{2}-\frac{x}{4}+\frac{5}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar x-2.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un -2, lai iegūtu \frac{-2}{4}.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{-2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru \frac{1}{4}x-\frac{1}{2} locekli reizinot ar katru 2x+3 locekli.

$$\frac{1}{4}x\times 2x+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 2+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 2, lai iegūtu \frac{2}{4}.

$$\frac{2}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 3, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Savelciet \frac{3}{4}x un -x, lai iegūtu -\frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Izsakiet -\frac{1}{2}\times 3 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Daļskaitli \frac{-3}{2} var pārrakstīt kā -\frac{3}{2} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4 ar 2x+1.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\left(-8x-4\right)\left(2x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru -8x-4 locekli reizinot ar katru 2x-1 locekli.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+8x-8x+4$$

Savelciet 8x un -8x, lai iegūtu 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+4$$

Savelciet \frac{1}{2}x^{2} un -16x^{2}, lai iegūtu -\frac{31}{2}x^{2}.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+4$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{8}{2}.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\frac{8}{2}$$

Tā kā -\frac{3}{2} un \frac{8}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{2}$$

Saskaitiet -3 un 8, lai iegūtu 5.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}$$