Atrisiniet 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Atrast x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 3, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 5, lai iegūtu \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{3} ar 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Reiziniet \frac{1}{3} un 5, lai iegūtu \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Reiziniet \frac{1}{3} un -4, lai iegūtu \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Daļskaitli \frac{-4}{3} var pārrakstīt kā -\frac{4}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Atņemiet \frac{5}{3}x no abām pusēm.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Savelciet \frac{3}{4}x un -\frac{5}{3}x, lai iegūtu -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Atņemiet \frac{5}{4} no abām pusēm.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet -\frac{4}{3} un \frac{5}{4} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Tā kā -\frac{16}{12} un \frac{15}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Atņemiet 15 no -16, lai iegūtu -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{12}{11}, abpusēju -\frac{11}{12} vērtību.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Reiziniet -\frac{31}{12} ar -\frac{12}{11}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Vienādot daļskaitli \frac{372}{132} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 12.

$$x=\frac{31}{11}$$