Atrisiniet 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Atrast x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 3, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Reiziniet \frac{1}{4} un -2, lai iegūtu \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Vienādot daļskaitli \frac{-2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Tā kā \frac{3}{4} un \frac{8}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Atņemiet 8 no 3, lai iegūtu -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Atņemiet \frac{1}{3}x no abām pusēm.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Savelciet -\frac{1}{2}x un -\frac{1}{3}x, lai iegūtu -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Pievienot \frac{5}{4} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{6}{5}, abpusēju -\frac{5}{6} vērtību. Tā kā -\frac{5}{6} ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Reiziniet \frac{5}{4} ar -\frac{6}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-6}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$