Atrisiniet 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Atrast y

$$y=-2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{3} ar 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Reiziniet \frac{1}{3} un 2, lai iegūtu \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Savelciet \frac{2}{3}y un \frac{1}{2}y, lai iegūtu \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{5} ar 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Izsakiet \frac{2}{5}\left(-2\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Reiziniet 2 un -2, lai iegūtu -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Daļskaitli \frac{-4}{5} var pārrakstīt kā -\frac{4}{5} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Tā kā \frac{2}{5} un \frac{20}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Atņemiet 20 no 2, lai iegūtu -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Pievienot \frac{4}{5}y abās pusēs.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Savelciet \frac{7}{6}y un \frac{4}{5}y, lai iegūtu \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Atņemiet \frac{1}{3} no abām pusēm.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Konvertējiet -\frac{18}{5} un \frac{1}{3} daļskaitļiem ar saucēju 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Tā kā -\frac{54}{15} un \frac{5}{15} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Atņemiet 5 no -54, lai iegūtu -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{30}{59}, abpusēju \frac{59}{30} vērtību.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Reiziniet -\frac{59}{15} ar \frac{30}{59}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Daliet -1770 ar 885, lai iegūtu -2.

$$y=-2$$