Atrisiniet 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 2n+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 3\left(2n+1\right). Reiziniet \frac{1}{3} reiz \frac{2n+1}{2n+1}. Reiziniet \frac{1}{2n+1} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Tā kā \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} un \frac{3}{3\left(2n+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2n+1+3.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3\left(2n+1\right) un 2n+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). Reiziniet \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} reiz \frac{2n+3}{2n+3}. Reiziniet \frac{1}{2n+3} reiz \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Tā kā \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} un \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right).

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Paplašiniet 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$