Atrisiniet 1/2x-1/x+y*(x^2-y^2+x+y/2x)

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 1 } { x + y } \times ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } + \frac { x + y } { 2 x } )$$

Izrēķināt

$$y-x$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{2}-y^{2} reiz \frac{2x}{2x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+y}{2x}\right)$$

Tā kā \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x}{2x} un \frac{x+y}{2x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y}\times \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x+x+y}{2x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x+x+y.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y}\times \frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{2x}$$

Reiziniet \frac{1}{x+y} ar \frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{2x}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2x}-\frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{\left(x+y\right)\times 2x}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{\left(x+y\right)\times 2x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{\left(-x-y\right)\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x\left(x+y\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē -x-y.

$$\frac{1}{2x}-\frac{-\left(x+y\right)\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x\left(x+y\right)}$$

Saīsiniet x+y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{2x}-\frac{-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x}$$

Tā kā \frac{1}{2x} un \frac{-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1-\left(-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)\right)}{2x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1-\left(-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)\right).

$$\frac{1-2x^{2}+2xy-1}{2x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1-2x^{2}+2xy-1.

$$\frac{-2x^{2}+2xy}{2x}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{-2x^{2}+2xy}{2x}.

$$\frac{2x\left(-x+y\right)}{2x}$$

Saīsiniet 2x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$-x+y$$

Paplašināt

$$y-x$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{2}-y^{2} reiz \frac{2x}{2x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+y}{2x}\right)$$

Tā kā \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x}{2x} un \frac{x+y}{2x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y}\times \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x+x+y}{2x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{2}-y^{2}\right)\times 2x+x+y.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y}\times \frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{2x}$$

Reiziniet \frac{1}{x+y} ar \frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{2x}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2x}-\frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{\left(x+y\right)\times 2x}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2x^{3}-2y^{2}x+x+y}{\left(x+y\right)\times 2x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{\left(-x-y\right)\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x\left(x+y\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē -x-y.

$$\frac{1}{2x}-\frac{-\left(x+y\right)\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x\left(x+y\right)}$$

Saīsiniet x+y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{2x}-\frac{-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x}$$

Tā kā \frac{1}{2x} un \frac{-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)}{2x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1-\left(-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)\right)}{2x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1-\left(-\left(-2x^{2}+2xy-1\right)\right).

$$\frac{1-2x^{2}+2xy-1}{2x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1-2x^{2}+2xy-1.

$$\frac{-2x^{2}+2xy}{2x}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{-2x^{2}+2xy}{2x}.

$$\frac{2x\left(-x+y\right)}{2x}$$

Saīsiniet 2x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$-x+y$$