Atrisiniet 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 2x^{2}-x-3. Sadaliet reizinātājos 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(2x-3\right)\left(x+1\right) un \left(2x-1\right)\left(x+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Reiziniet \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} reiz \frac{2x-1}{2x-1}. Reiziniet \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} reiz \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Tā kā \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} un \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Paplašiniet \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$