Atrisiniet 1/2x+1+5

$$\frac { 1 } { 2 x + 1 } + 5$$

Izrēķināt

$$\frac{2\left(5x+3\right)}{2x+1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5 reiz \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{1}{2x+1}+\frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1}$$

Tā kā \frac{1}{2x+1} un \frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1+5\left(2x+1\right)}{2x+1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1+5\left(2x+1\right).

$$\frac{1+10x+5}{2x+1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1+10x+5.

$$\frac{6+10x}{2x+1}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5 reiz \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2x+1}+\frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1})$$

Tā kā \frac{1}{2x+1} un \frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+5\left(2x+1\right)}{2x+1})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1+5\left(2x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+10x+5}{2x+1})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 1+10x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6+10x}{2x+1})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1}+6)-\left(10x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 10x^{1-1}-\left(10x^{1}+6\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 10x^{0}-\left(10x^{1}+6\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{2x^{1}\times 10x^{0}+10x^{0}-\left(10x^{1}\times 2x^{0}+6\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2\times 10x^{1}+10x^{0}-\left(10\times 2x^{1}+6\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{20x^{1}+10x^{0}-\left(20x^{1}+12x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{20x^{1}+10x^{0}-20x^{1}-12x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(20-20\right)x^{1}+\left(10-12\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Atņemiet 20 no 20 un 12 no 10.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$