Atrisiniet 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Reiziniet 1 un 2+i, lai iegūtu 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Daliet 2+i ar 5, lai iegūtu \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{2-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Reiziniet 1 un 2+i, lai iegūtu 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Daliet 2+i ar 5, lai iegūtu \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i reālā daļa ir \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$