Atrisiniet 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Atrast x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Reiziniet \frac{1}{2} un -3, lai iegūtu \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Daļskaitli \frac{-3}{2} var pārrakstīt kā -\frac{3}{2} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{3} ar x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Izsakiet -\frac{1}{3}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Daļskaitli \frac{-2}{3} var pārrakstīt kā -\frac{2}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Savelciet \frac{1}{2}x un -\frac{1}{3}x, lai iegūtu \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet -\frac{3}{2} un \frac{2}{3} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Tā kā -\frac{9}{6} un \frac{4}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Atņemiet 4 no -9, lai iegūtu -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Savelciet \frac{1}{6}x un -x, lai iegūtu -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Pievienot \frac{13}{6} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{6}{5}, abpusēju -\frac{5}{6} vērtību.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Reiziniet \frac{13}{6} ar -\frac{6}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-78}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$