Atrisiniet 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Atrast x

$$x=10$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un -1, lai iegūtu -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{3} ar x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Saīsiniet 3 un 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Savelciet \frac{1}{2}x un -\frac{1}{3}x, lai iegūtu \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Tā kā -\frac{1}{2} un \frac{2}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Atņemiet 2 no -1, lai iegūtu -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Pievienot \frac{3}{2} abās pusēs.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{1}{6} un \frac{3}{2} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Tā kā \frac{1}{6} un \frac{9}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Saskaitiet 1 un 9, lai iegūtu 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Reiziniet abās puses ar 6, abpusēju \frac{1}{6} vērtību.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Izsakiet \frac{5}{3}\times 6 kā vienu daļskaitli.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Reiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Daliet 30 ar 3, lai iegūtu 10.

$$x=10$$