Atrisiniet 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Atrast x

$$x=3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Reiziniet \frac{1}{2} un -1, lai iegūtu -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{5} ar x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Izsakiet -\frac{1}{5}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Daļskaitli \frac{-2}{5} var pārrakstīt kā -\frac{2}{5} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Tā kā \frac{10}{5} un \frac{2}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Atņemiet 2 no 10, lai iegūtu 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Pievienot \frac{1}{5}x abās pusēs.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Savelciet \frac{1}{2}x un \frac{1}{5}x, lai iegūtu \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Pievienot \frac{1}{2} abās pusēs.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 10. Konvertējiet \frac{8}{5} un \frac{1}{2} daļskaitļiem ar saucēju 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Tā kā \frac{16}{10} un \frac{5}{10} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Saskaitiet 16 un 5, lai iegūtu 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{10}{7}, abpusēju \frac{7}{10} vērtību.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Reiziniet \frac{21}{10} ar \frac{10}{7}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Saīsiniet 10 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{21}{7}$$

Daliet 21 ar 7, lai iegūtu 3.

$$x=3$$