Atrisiniet 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Atrast x

$$x=1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 3, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Savelciet \frac{1}{2}x un \frac{1}{4}x, lai iegūtu \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{1}{2} un \frac{3}{4} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Tā kā \frac{2}{4} un \frac{3}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{3} ar x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Izsakiet -\frac{1}{3}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Daļskaitli \frac{-2}{3} var pārrakstīt kā -\frac{2}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pārvērst 3 par daļskaitli \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Tā kā \frac{9}{3} un \frac{2}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Atņemiet 2 no 9, lai iegūtu 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Pievienot \frac{1}{3}x abās pusēs.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Savelciet \frac{3}{4}x un \frac{1}{3}x, lai iegūtu \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Atņemiet \frac{5}{4} no abām pusēm.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet \frac{7}{3} un \frac{5}{4} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Tā kā \frac{28}{12} un \frac{15}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Atņemiet 15 no 28, lai iegūtu 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{12}{13}, abpusēju \frac{13}{12} vērtību.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Saīsiniet \frac{13}{12} un tā apgriezto lielumu \frac{12}{13}.

$$x=1$$