Atrisiniet 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Atrast x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Reiziniet \frac{1}{2} ar \frac{1}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Reiziniet \frac{1}{4} ar \frac{2}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Reiziniet \frac{1}{4} ar -\frac{1}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Daļskaitli \frac{-1}{24} var pārrakstīt kā -\frac{1}{24} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Savelciet \frac{1}{2}x un \frac{1}{6}x, lai iegūtu \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 un 24 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 24. Konvertējiet \frac{1}{6} un \frac{1}{24} daļskaitļiem ar saucēju 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Tā kā \frac{4}{24} un \frac{1}{24} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Atņemiet 1 no 4, lai iegūtu 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{24} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Savelciet \frac{2}{3}x un -x, lai iegūtu -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Atņemiet \frac{1}{8} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Reiziniet abās puses ar -3, abpusēju -\frac{1}{3} vērtību.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Izsakiet -\frac{1}{8}\left(-3\right) kā vienu daļskaitli.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Reiziniet -1 un -3, lai iegūtu 3.

$$x=\frac{3}{8}$$