Atrisiniet 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 3, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Sadaliet reizinātājos 32=4^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Reiziniet -6 un 4, lai iegūtu -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Savelciet \frac{3}{2}\sqrt{2} un -24\sqrt{2}, lai iegūtu -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$