Atrisiniet 1/2sqrt{3-5}

$$\frac { 1 } { 2 \sqrt { 3 } - 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{-2\sqrt{3}-5}{13}\approx -0,65108474$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{2\sqrt{3}-5}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 2\sqrt{3}+5.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{\left(2\sqrt{3}-5\right)\left(2\sqrt{3}+5\right)}$$

Apsveriet \left(2\sqrt{3}-5\right)\left(2\sqrt{3}+5\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-5^{2}}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-5^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-5^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{4\times 3-5^{2}}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{12-5^{2}}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{12-25}$$

Atņemiet 25 no 12, lai iegūtu -13.

$$\frac{2\sqrt{3}+5}{-13}$$

Reiziniet skaitītāju un saucēju ar -1.

$$\frac{-2\sqrt{3}-5}{13}$$