Atrisiniet 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 36. Konvertējiet \frac{1}{4} un \frac{1}{9} daļskaitļiem ar saucēju 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Tā kā \frac{9}{36} un \frac{4}{36} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Saskaitiet 9 un 4, lai iegūtu 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 un 16 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 144. Konvertējiet \frac{13}{36} un \frac{1}{16} daļskaitļiem ar saucēju 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Tā kā \frac{52}{144} un \frac{9}{144} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{52+9}{144}$$

Saskaitiet 52 un 9, lai iegūtu 61.

$$\frac{61}{144}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$