Atrisiniet 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0,153846154-0,230769231i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Reiziniet 1 un 2-3i, lai iegūtu 2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

Daliet 2-3i ar 13, lai iegūtu \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Reālā daļa

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{2+3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Reiziniet 1 un 2-3i, lai iegūtu 2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Daliet 2-3i ar 13, lai iegūtu \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i reālā daļa ir \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$