Atrisiniet 1/1-r-r/1-r^2

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 1-r^{2}.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 1-r un \left(r-1\right)\left(-r-1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(r-1\right)\left(r+1\right). Reiziniet \frac{1}{1-r} reiz \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)}. Reiziniet \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Tā kā \frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} un \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -\left(r+1\right)-\left(-r\right).

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -r-1+r.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Paplašiniet \left(r-1\right)\left(r+1\right).

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

Diferencēt pēc r

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$