Atrisiniet 1/1-2i

$$\frac { 1 } { 1 - 2 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0,2+0,4i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+2i.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{5}$$

Reiziniet 1 un 1+2i, lai iegūtu 1+2i.

$$\frac{1+2i}{5}$$

Daliet 1+2i ar 5, lai iegūtu \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{1-2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+2i.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{5})$$

Reiziniet 1 un 1+2i, lai iegūtu 1+2i.

$$Re(\frac{1+2i}{5})$$

Daliet 1+2i ar 5, lai iegūtu \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i reālā daļa ir \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$