Atrisiniet 1/1+x^2

$$\frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 } }$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$