Atrisiniet 1/(x-4)*1/(x-3)

$$\frac { 1 } { ( x - 4 ) } \times \frac { 1 } { ( x - 3 ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1}{x-4} ar \frac{1}{x-3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-4 locekli reizinot ar katru x-3 locekli.

$$\frac{1}{x^{2}-3x-4x+12}$$

Savelciet -3x un -4x, lai iegūtu -7x.

$$\frac{1}{x^{2}-7x+12}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{7-2x}{\left(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Reiziniet \frac{1}{x-4} ar \frac{1}{x-3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-4 locekli reizinot ar katru x-3 locekli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-3x-4x+12})$$

Savelciet -3x un -4x, lai iegūtu -7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-7x+12})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-7x^{1}+12)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-2}\left(2x^{2-1}-7x^{1-1}\right)$$

Vienkāršojiet.

$$\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-2}\left(-2x^{1}+7x^{0}\right)$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7x^{0}\right)$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7\times 1\right)$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7\right)$$