Atrisiniet 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x^{2}+3 un x+4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Reiziniet \frac{1}{x^{2}+3} reiz \frac{x+4}{x+4}. Reiziniet \frac{1}{x+4} reiz \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Tā kā \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} un \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Paplašiniet \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$