Atrisiniet 1/sqrt{5-2sqrt{6}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 6 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{-\sqrt{5}-2\sqrt{6}}{19}\approx -0,375528814$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{5}-2\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}+2\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{5}-2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}+2\sqrt{6}\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{5}-2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}+2\sqrt{6}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{5-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(-2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{5-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet -2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{5-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{5-4\times 6}$$

Reiziniet 4 un 6, lai iegūtu 24.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{5-24}$$

Atņemiet 24 no 5, lai iegūtu -19.

$$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{-19}$$

Reiziniet skaitītāju un saucēju ar -1.

$$\frac{-\sqrt{5}-2\sqrt{6}}{19}$$