Atrisiniet 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \beta ^{2} un \alpha ^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \alpha ^{2}\beta ^{2}. Reiziniet \frac{1}{\beta ^{2}} reiz \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Reiziniet \frac{1}{\alpha ^{2}} reiz \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Tā kā \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} un \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$